의견

두 가지 귀중한 뉴스


가우스의 법칙과 맥스웰의 접근법은 자연과 수학의 대칭과 반대 칭, 그리고 그 사이의 유사점을 탐구하려는 관점의 직접적인 결과입니다.
대칭, 반대 칭 및 대칭 파괴 VIII

진실은 혼란보다 오류에서 더 쉽게 나옵니다.
프랜시스 베이컨, 노붐 유기체

우리는 벡터 대수학의 수학적 발달을 통해 몇 년 동안 대칭, 비대칭 및 대칭 파괴의 주제를 더 탐구 할 수 있었으며, 그 부분에 내재 된 매혹이 작은 부분조차도 침식하지 않았습니다. 이 치료의 심화는 물질의 친밀감과 관측 가능한 우주와의 관계의 해명을 향한 상향 궤도를 따를 수있다.

이 아이디어를 실현하는 한 가지 방법은 Geoffrey M. Dixon의 책을 따르는 것입니다. 나눗셈 대수: Octonions, 쿼터니언, 콤플렉스 숫자와 물리학의 대수 설계. 실수, 복소수, 쿼터니언 및 옥토 니온과 같은 4 개의 분할 대수 만 있습니다. 딕슨은 부속 분할 대수학이라는 최근의 수학적 구조를 사용하는데, 여기서 4 개의 분할 대수는 스피너 공간의 역할에 나타납니다.

이 용어들의 의미를 해독하는 것은 우리의 삶을 몇 년 더 소비 할 것입니다. 딕슨은 수학의이 부분이 우리의 물리적 현실의 구조를 설명하고 풀기에 충분하다고 믿고 있으며, 그것을 증명하기 위해 유명한 표준 모델, 렙톤 및 쿼크, 원자핵의 기본 입자의 대수 부분을 추론합니다. 딕슨의 추론을 이해하는 것은 인간의 삶에 대한 고귀한 동기입니다. 현재 이용 가능한 다른 고귀한 동기 중 일부를 조사하기 위해 경로를 일시적으로 변경합니다.

대부분의 수학자와 물리학 자들은 현재의 역사적 순간에 살아남 으려는 동기 부족에 대해 불평 할 수 없습니다. 수학적 물리 세계에는 인간의 삶에 영향을 미쳤지 만 호모 사피엔스 사피엔스가 자연을 방해하는 능력에 영향을주는 아름답고 심오한 수많은 이론이 있습니다. 어떤 사람들은 과학과 기술, 특히 수학과 물리학의 발달로 인해 과학과 과학의 발전으로 인해 인류 역사상 가장 살기 좋은시기라고 주장합니다. 강력한 기술 전환점이 될 것입니다.

우리는 두 가지 귀중한 뉴스 기사, 특히 수학과 같은 기사를 선택하여 어떤 식 으로든 발전시키고 싶습니다. 첫 번째는 프랑스 수학자 인 알랭 코네스 (Alain Connes)와 그의 협력자들의 특별한 성취에 관한 것입니다.

이 뉴스는 2006 년 9 월 Scientific American do Brasil (SCIAM)에서 나왔습니다. Connes는 스위스 실험실에서 Higgs 입자의 존재 여부를 증명하기 위해 스위스 제네바에서 Large Hadron Collider의 시작을 간절히 기다리고 있습니다. 이 입자는 물리학 자와 수학자에게 오랫동안 알려져 왔지만 Connes는 비정규 공간 모델에서 그 존재를 추론했습니다.“새로운 입자를 찾는 대신, 우리는 미묘한 기하학을 개발하고 그 기하학의 개선은 새로운 것을 만들어냅니다. 그는 브라질 SCIAM에 말했다.

Connes는 이미 자신의 연구, 특히 Noncommutative Geometry라는 이론으로 누구나 열망 할 수있는 수학 분야에서 최고의 영예 인 Fields Medal을 수상했습니다. 그는 지난 30 년 동안 기본 입자의 표준 모델과 관련된 대칭 그룹을 확장하는 모든 대수를 포함하는 비 정류 공간의 개념을 구체화했습니다.“실제로 관심있는 것은 물리학자가 수행하고 실험적으로 테스트 한 복잡한 계산입니다. 나는 20 년 동안 정규화를 이해하려고 노력했다. 물리학 자들이하는 일을 이해하지 못했지만, 그 배후의 수학의 의미를 이해하지 못했다”고 그는 말했다.

Connes와 그의 물리학자인 Dirk Kreimer는 몇 년 전 물리학 자들이 시행 한 중요한 재 정규화가 1900 년 파리 수학 의회에서 공식화 된 힐버트의 유명한 23 가지 문제 중 하나를 해결함으로써 완전히 정당화 될 수 있음을 발견했다. 이를 통해이 두 숙련 된 수학 사용자는 양자 역학과의 상대성 이론을 통일하기위한 중요한 단계를 밟았습니다. 우리가 신나는 시간을 보내는 것은 부인할 수 없습니다!

물리학 자 Carlo Rovelli와 함께 Connes는 관측 가능한 양의 비중의 비 환원성에서 시간이 자연스럽게 나타날 수 있음을 보여주었습니다. 이보다 더 아름다운 정리를 상상할 수 있습니까? 시간은 미리 주어지지 않았으며, 다른 것에 앞서 있지 않습니다. 그것은 중력을 관찰 한 결과로 나타납니다.

합리적인 존재라면 iggs 스 입자 추론에 깊은 인상을받은 사람들이 여전히이 이론에 직면 한 시간에 대해 무기력하고 무관심한 태도를 취하고 있습니까?

Connes는 그의 비 재정적 물리 현실 이론이 수퍼 스트링 이론과 다르다고보고했다. 후자는 과학 및 기술의이 단계에서 Homo sapiens sapiens가 건설하거나 상상 한 실험실에서 직접 테스트 할 수 없습니다. 그러나 Connes는 Higgs 입자 질량을 예측했다 : 1,600 억 전자 볼트; 이 예측 및 재 정규화는 Large Hadron Collider에서 테스트 할 수 있다고 설명합니다.

실제로 이것은 귀중한 뉴스입니다. 앞으로 몇 년 안에 우리는 사람들에게 소립자의 현실, 양자 역학과의 아인슈타인의 상대성 이론의 통일, 그리고 모든 대칭의 기초가되는 대수학의 아름다운 수학을 반박하기 위해 합리적으로 설명하는 출판물에 접근 할 수있을 것입니다. 대칭과 대칭이 깨집니다.

두 번째로 귀중한 뉴스, 특히 수학자 및 물리학 자에게 경제학은 다소 역설적으로 보일 수 있으며 두 부분으로 나눌 경제에 관한 것입니다.

첫 번째 부분은 20 세기의 주요 발전 이후에 경제가 부를 생산하는 방식이 급격히 변했다는 것을 수학적으로 볼 수 있다는 것입니다.

수학은 특히 20 세기에 경제학을 엄격하고 과학적으로 다루는 데 근본적으로 기여해 왔습니다. 1990 년 10 월, 경제학자 폴 로머 (Paul Romer)는 경제 성장의 본질에 대한 매우 독창적이고 용기있는 수학적 모델을 제시하는 기사를 발표했습니다. 로머는 이백년 후에 지식 경제가 경제 이론의 뒤에서 비공식적이고 불편한 입장에서 나온다는 것을 수학적으로 보여 주었다.

우리의 상상력이 잠시 날아가도“지식 경제”를“가속 수학 개발”과 연관시키는 것은 어렵지 않을 것입니다. 이 유형의 연결은 새로운 것이 아닙니다. 16 세기와 17 세기에 무한한 미적분학의 출현이 가속화되었고 자연의 관찰은 "물리"또는 "지식과 자연의 관찰"이되었습니다. "화학"과 다른 많은 인간 지식에 대해서도 마찬가지입니다.

19 세기 후반, 전신 및 전력망의 구성으로 인해 발생하는 어려운 전기 기술 문제로 어려움을 겪고있는 영국 엔지니어들은 이러한 문제 중 많은 부분이 "가속 미적분학"의 발달 단계를 이용하여 수학적으로 공식화되고 해결 될 수 있음을 발견했습니다. "및"가속 물리학 ". 이 문화의 국물에서 Oliver Heaviside는 수수께끼의 화려한 "연산 미적분학"과 함께 나타났습니다. Albert Einstein은 Zurich Polytechnic School의 수학 교사 인 동료 인 Marcel Grossman의 도움을 받아 Differential Geometry의 Tensors를 보았습니다. 다른 지식의 가속화를 암시하는 수학 지식의 가속화에 대한 풍부한 역사가 있습니다.

경제와 관련하여이 현상이 발생하지 않는 이유는 무엇입니까?

새로운 아이디어를 창출하기위한 복잡한 인센티브 시스템이 저개발되면, 인센티브가 너무 많거나 너무 좁은 경우와 마찬가지로 사회는 진보가 전반적으로 부족하다.

수익 감소 현상은 수익 증가 또는 풍부한 수익 현상에 대한 근본적인 입장을 제시했습니다. 자원 부족 공리가 새로운 자원 풍부 공리에 부분적으로 영향을 미쳤다. 경제의 공간은 더 이상 사람들과 사물의 공간이 아니라 이제 사람들과 사물과 아이디어의 공간입니다. 풍부한 아이디어는 풍부한 자원과 상품을 생성하는 경향이 있습니다. "아이디어"라는 단어로 표현 된이 세 번째 요소는 경제의 기본 수수께끼, 더 빠르고 더 큰 부의 창출에 대한 이해를 이해하는 열쇠입니다.

경제가 부를 창출한다는 아이디어는 생산 요소가 더 이상 토지, 자본 및 노동뿐만 아니라 사람이기 때문에 더욱 빠르고 강렬 해지고 점점 더 풍부 해지고 있습니다. , 사물과 아이디어. 이것은 두 번째 귀중한 뉴스의 첫 번째 부분입니다.

두 번째 귀중한 뉴스의 두 번째 부분은 게임 이론, 진정한 수학적 이론, 컴퓨터 이론 및 현재의 생물학 진화 이론의 조합을 통해 경제학에는 다음과 같은 과정이 있다는 견해가 개발되었다는 것입니다. 생물권에서 다양성을 생성하는 과정과 유사한 혁신과 그 역학은 다윈주의 법칙에 따라 진화합니다.

이러한 관점에서 경제가 부를 창출하는 방식은 진화론 적 적응 과정이 될 것입니다. 여기에는 진화 과정이 동일하지 않기 때문에 방정식 분야의 수학이 쓸모없는 역설이있는 것으로 보입니다. 이것이 우리가 다음 칼럼에서 독자들과 함께 공부하고 공유 할 주제입니다.

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